毕达哥拉斯 (Pythagoras)
生平简介
毕达哥拉斯(约公元前570年-前495年)是古希腊哲学家、数学家和宗教领袖,出生于萨摩斯岛。他在意大利南部的克罗顿创立了著名的毕达哥拉斯学派,该学派既是一个哲学学派,也是一个宗教团体和政治组织。
主要思想
1. 数本原说
- 万物皆数:认为数是万物的本原
- 数字的神秘主义:赋予数字特殊的神秘意义
- 几何形式的完美性:特别推崇圆形和球体
2. 灵魂转世说
- 灵魂不朽,可以在不同身体中转世
- 主张通过净化仪式和哲学思考来净化灵魂
- 影响后来的俄耳甫斯教和柏拉图哲学
3. 和谐与比例
- 发现音乐中的数学比例关系
- 提出"宇宙和谐"(Harmony of the Spheres)理论
- 认为天体的运动产生宇宙音乐
数学贡献
- 几何学:
- 毕达哥拉斯定理(勾股定理)
- 正多面体的研究
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不可公度量的发现
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数论:
- 完全数、亲和数、三角数的研究
- 奇偶数的分类
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毕达哥拉斯三元组
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音乐理论:
- 发现弦长与音高的数学关系
- 建立西方音乐音阶的数学基础
毕达哥拉斯学派
1. 组织特点
- 严格的等级制度
- 财产共有
- 秘密教义和仪式
2. 生活戒律
- 禁食豆类
- 不捡掉落地上的东西
- 不朝太阳小便
- 不碰白公鸡
3. 学术成就
- 数学研究
- 音乐理论
- 天文学观察
影响与遗产
- 数学发展:
- 奠定数学作为演绎科学的基础
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影响欧几里得《几何原本》的编撰
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哲学传统:
- 对柏拉图哲学有深远影响
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开创数学哲学传统
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科学方法:
- 强调数学在理解自然中的重要性
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为现代科学方法奠定基础
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宗教影响:
- 影响诺斯替主义等宗教思想
- 灵魂转世观念影响西方思想
著名发现
- 毕达哥拉斯定理:
- 直角三角形斜边平方等于两直角边平方和
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最早证明这一定理的数学定理之一
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无理数的发现:
- 发现√2不能表示为两个整数的比
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导致第一次数学危机
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音乐音程的数学比:
- 八度:2:1
- 纯五度:3:2
- 纯四度:4:3
哲学名言
- "万物皆数"
- "朋友是你灵魂的旅伴"
- "教育是给年轻人最好的保障"
- "数字统治宇宙"
- "沉默胜于空谈"
毕达哥拉斯的思想和发现在数学、哲学、音乐和天文学等多个领域都产生了深远影响,他被公认为西方思想史上最重要的人物之一。他的学派延续了数个世纪,其思想通过柏拉图等哲学家传承下来,对西方文明的发展产生了不可磨灭的影响。