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毕达哥拉斯 (Pythagoras)

生平简介

毕达哥拉斯（约公元前570年-前495年）是古希腊哲学家、数学家和宗教领袖，出生于萨摩斯岛。他在意大利南部的克罗顿创立了著名的毕达哥拉斯学派，该学派既是一个哲学学派，也是一个宗教团体和政治组织。

主要思想

1. 数本原说

  • 万物皆数：认为数是万物的本原
  • 数字的神秘主义：赋予数字特殊的神秘意义
  • 几何形式的完美性：特别推崇圆形和球体

2. 灵魂转世说

  • 灵魂不朽，可以在不同身体中转世
  • 主张通过净化仪式和哲学思考来净化灵魂
  • 影响后来的俄耳甫斯教和柏拉图哲学

3. 和谐与比例

  • 发现音乐中的数学比例关系
  • 提出"宇宙和谐"（Harmony of the Spheres）理论
  • 认为天体的运动产生宇宙音乐

数学贡献

  1. 几何学：
  2. 毕达哥拉斯定理（勾股定理）
  3. 正多面体的研究

  4. 不可公度量的发现

  5. 数论：

  6. 完全数、亲和数、三角数的研究
  7. 奇偶数的分类

  8. 毕达哥拉斯三元组

  9. 音乐理论：

  10. 发现弦长与音高的数学关系
  11. 建立西方音乐音阶的数学基础

毕达哥拉斯学派

1. 组织特点

  • 严格的等级制度
  • 财产共有
  • 秘密教义和仪式

2. 生活戒律

  • 禁食豆类
  • 不捡掉落地上的东西
  • 不朝太阳小便
  • 不碰白公鸡

3. 学术成就

  • 数学研究
  • 音乐理论
  • 天文学观察

影响与遗产

  1. 数学发展：
  2. 奠定数学作为演绎科学的基础

  3. 影响欧几里得《几何原本》的编撰

  4. 哲学传统：

  5. 对柏拉图哲学有深远影响

  6. 开创数学哲学传统

  7. 科学方法：

  8. 强调数学在理解自然中的重要性

  9. 为现代科学方法奠定基础

  10. 宗教影响：

  11. 影响诺斯替主义等宗教思想
  12. 灵魂转世观念影响西方思想

著名发现

  1. 毕达哥拉斯定理：
  2. 直角三角形斜边平方等于两直角边平方和

  3. 最早证明这一定理的数学定理之一

  4. 无理数的发现：

  5. 发现√2不能表示为两个整数的比

  6. 导致第一次数学危机

  7. 音乐音程的数学比：

  8. 八度：2:1
  9. 纯五度：3:2
  10. 纯四度：4:3

哲学名言

  1. "万物皆数"
  2. "朋友是你灵魂的旅伴"
  3. "教育是给年轻人最好的保障"
  4. "数字统治宇宙"
  5. "沉默胜于空谈"

毕达哥拉斯的思想和发现在数学、哲学、音乐和天文学等多个领域都产生了深远影响，他被公认为西方思想史上最重要的人物之一。他的学派延续了数个世纪，其思想通过柏拉图等哲学家传承下来，对西方文明的发展产生了不可磨灭的影响。